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    若函数f(x)=x-4/mx*x+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是?

        发布时间:2014-10-18 22:11

        无解 ∴m=0满足题意 2°若m≠0,y=mx^2+4mx+3≠0 也即 Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m。若函数f(x)=(x-4)/(mx^2+4mx+3)的定义域为R,定义域要求分母不为零,则根据“根的判别式。
        Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m。m=0.f(x)=(x-4)/3,所以 m>0 且4^2-12m4/3 (2)函数f(x)=(x-4)/√(mx^2+4mx+3)的定义域为R,所以 m>0 且(4m)^2-12m。若m不等于0 则必须分母恒不等于0 即二次函数和x轴没有交点 所以判别式小于0 16m^2-12m。
        对应函数关系就是分母这个2次函数 与X轴不能有交点,作为分母 在X∈R的时候必须不能存在等于0的情况,mx^2+4mx+3≠0 m≠0时,即 mx^2+4x+3>0对任意x恒成立,即:mx^2+4mx+3≠0。 则有:当m≠0时,符合定义域是R 若m不等于0 则必须分母恒不等于0 即二次函数和x轴没有交点 所以判别式小于0 16m^2-12m。解 (1)函数f(x)=(x-4)/√(mx^2+4x+3)的定义域为R,m≠0时,分母 是个2次函数,即 mx^2+4mx+3>0对任意x恒成立,∵函数f(x)=(x-4)/(mx²+4mx+3)的定义域为R ∴mx²+4mx+3≠0恒成立 即方程mx²+4mx+3=0无解 1°若m=0,由题意,则原方程可化为:3=0,上述式子对任意x恒成立。只需△则实数m的取值范围是 【解】 m=0.f(x)=(x-4)/3,
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