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    有n(n>0)个分支结点的满二叉树的深度为log2(n+1) 为什么不是log2(n+1)+1

        发布时间:2020-03-21

        an=log2[(瘴闫尺叫侔既踌习穿卢n+1)/(n+2)]=log2(n+1) -log2(n+2)
        Sn=a1+a2+...+an
        =log2(2)-log2(3)+log2(3)-log2(4)+...+log2(n+1)-log2(n+2)
        =1 -log2(n+2)
        =log2[1/(n+2)]
        Sn<-5
        log2[1/(n+2)]<-5
        1/(n+2)<2^(-5)
        1/(n+2)<1/32
        n+2>32
        n>30
        n为正整数,n最小为31。

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        那么它肯定是满二叉树少一个叶子结点如果这课完全二叉树是具有最小深度

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        a1=log2 2/3 a2=log2 3/4.....

        a1+a2+...an=log2 (2/3)(3/4)(4/5)...(n+1/n+2)

        =log2 2/(n+2)=Sn
        sn<-5 即 2/(n+2)<2^(-5)

        算得 n>62

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        在一棵有n个结点的二叉树中,若度为2的结点数为n2,度为1的结点数为n1,度为0的结点数为n0,则树的最大高度为(n ),其叶结点数为(1 );树的最小高度为(└log ₂n┘+1 ),其叶结点数为( n-└ n/2┘ );若采用链表存储结构,则有( n+1 ...

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        当n>=2时 将an看作f(n)则f'(n)=1+1/(nln2)-1/(n+1)=1+1/(ln2)(1/n-1/(n+1)>0所以可知当n>=2时an递增 由于a2=4-log(2)3>a1=1/2所以n>=1时an为递增数列 也可以这么做由于出现的是对数考虑做差an-a(n-1)=1+log(2)(n^2/(n^2-1))>1所以同样可得递增数列

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        如果这课完全二叉树是具有最小深度。那么它肯定是满二叉树少一个叶子结点。因此 是log2(N+1)

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        由二叉树性质:具有n个结点的完全二叉树的深度为 [log2^n]+1 log2^500=8 8+1=9 所以深度为9

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        可用数学归纳法。 当n=1=2^1-1时显然。 假设当n

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